НОД и НОК на естествени числа

НОД и НОК на естествени числа

Математика
5 клас
  Изпробвай
  • В цветарски магазин има равен брой рози и гербери. Розите са натопени по 15 във ваза, а герберите по 18. Най-малко колко рози и колко гербера има в магазина?

    Ще отговорим на този въпрос след като научим важните понятия, които са ви предложени тук!

    Картинка за статичен екран
    • Общ делител (ОД)

    Числото с се нарича общ делител на естествените числа а и b, ако с дели а и с дели b.


    Например: Общите делители на числата 18 и 30 са 1, 2, 3, 6.

  • Кои са общите делители на числата 12 и 15?
    отговори
    1, 2, 3, 5, 6, 12, 15
    1, 2, 3, 6, 12
    1, 3
    1, 3, 5, 15
    • Най-голям общ делител (НОД)

    Най-големият от всички общи делители на числата а и b, се нарича най-голям общ делител на а и b.

    Например: От всички общи делители на 18 и 30 най-големият е 6. Записва се НОД(18, 30) = 6





    • Ако НОД на две числа е 1, те се наричат взаимно прости числа.

    Например: НОД(4, 5) = 1, тогава 4 и 5 са взаимно прости числа

  • Кои двойки естествени числа са взаимно прости?
    отговори
    5 и 7
    6 и 11
    10 и 21
    12 и 27
  • Правило за намиране на НОД на естествени числа:

    • Разлагаме поотделно на прости множители всяко от числата.
    • Умножаваме общите им множители
    Картинка за статичен екран
  • Отбележете верните твърдения:
    отговори
    НОД( 5, 15) = 5
    НОД( 12, 20) = 12
    НОД(42, 48) = 6
    НОД (49, 51) = 1
    • Общо кратно (ОК) на две числа

    Числото с се нарича общо кратно на числата а и b, ако то е кратно и на а и на b.

    Например: числото 28 е ОК на числата 4 и 7. Те имат безброй много общи кратни: 56, 280, 672 и др.



    • Най-малко общо кратно (НОК) на две числа

    Най-малкото от общите кратни на числата а и b се нарича най-малко общо кратно (НОК) на а и b.

    Например: числото 28 е най-малкото от всички кратни на 4 и 7. Записваме НОК(4, 7) = 28

    • Правило за намиране на НОК на естествени числа. Разлагаме едновременно на прости множители всяко от числата като всеки общ множител се записва само веднъж
    • Умножаваме общите им множители




    • НОК на две взаимно прости числа е тяхното произведение
    Картинка за статичен екран
  • Отбележете верните твърдения:
    отговори
    Числата 60; 300; 480 са общи кратни на 12 и 20
    НОК (12, 20) = 120
    НОК на две взаимно прости числа е тяхното произведение
    НОК (9, 36) = 36
  • Отбележете верните твърдения:
    отговори
    НОК (12, 15) = 60
    НОК (8, 16) = 16
    НОК (5, 6) = 5 . 6 = 30
    НОК (18, 60) = 60
  • В цветарски магазин има равен брой рози и гербери. Розите са натопени по 15 във ваза, а герберите по 18. Най-малко колко рози и колко гербера има в магазина?
    отговори
    3
    90
    120
    180
  • На екскурзия отиват 114 ученици от 5. клас и 66 ученици от 6. клас. Във всеки автобус е имало по равен брой ученици и от двата класа. По колко ученици от 5. клас е имало в автобус?
    отговори
    6
    11
    19
    48
  • Картинка, поясняваща отговорите на въпроса
    Ако а = 2 . 2 . 3 . 5 . 5 и


    b = 2 . 3 . 3 . 3 . 5,


    то НОК(а, b) е:

    отговори
    2 . 3 . 5 = 30
    2 . 2 . 3 . 3 . 5 . 5 = 900
    2 . 2 . 3 . 3 . 3. 5 . 5 = 2700
    2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 3 . 3 . 5 . 5 . 5 = 81 000
  Изпробвай
office(кльомба)nimero.com

Имате нужда от

помощ?

0898 617114